皮耶·德·費馬是一個17世紀(jì)的法國律師，也是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家。之所以稱業(yè)余，是由于皮耶·德·費馬具有律師的全職工作。

皮耶·德·費馬（1601年8月17日～1665年1月12日）

費馬一生從未受過專門的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)研究也不過是業(yè)余之愛好。然而，在17世紀(jì)的法國還找不到哪位數(shù)學(xué)家可以與之匹敵：他是解析幾何的發(fā)明者之一；對于微積分誕生的貢獻僅次于艾薩克·牛頓、戈特弗里德·威廉·凡·萊布尼茨，他還是概率論的主要創(chuàng)始人，以及獨撐17世紀(jì)數(shù)論天地的人。此外，費馬對物理學(xué)也有重要貢獻。一代數(shù)學(xué)天才費馬堪稱是17世紀(jì)法國最偉大的數(shù)學(xué)家。

費馬1601年8月17日出生于法國南部圖盧茲附近的博蒙·德·洛馬涅。他的父親多米尼克·費馬在當(dāng)?shù)亻_了一家大皮革商店，擁有相當(dāng)豐厚的產(chǎn)業(yè)。費馬的母親名叫克拉萊·德·羅格，出身穿袍貴族。父親多米尼克的大富與母親羅格的大貴族構(gòu)筑了費馬極富貴的身價。

費馬小時候受教于他的叔叔皮埃爾，得到了良好的啟蒙教育，培養(yǎng)了他廣泛的興趣和愛好，對他的性格也產(chǎn)生了重要的影響。直到14歲時，費馬才進入博蒙·德·洛馬涅公學(xué)，畢業(yè)后先后在奧爾良大學(xué)和圖盧茲大學(xué)學(xué)習(xí)法律。

17世紀(jì)的法國，男子最講究的職業(yè)是當(dāng)律師。因此，男子學(xué)習(xí)法律成為時髦，也使人敬羨。生活在“賣官賣爵”泛濫的17世紀(jì)，費馬大學(xué)還沒有畢業(yè)，家里就給他在洛馬涅買好了“律師”和“參議員”的職位。這一入行就是一輩子，他這一生都是一個全職的律師。但也正是因為律師的職業(yè)，讓他有了比其他人更多的時間來研究數(shù)學(xué)，并取得了驕人的成就。

30歲時，費馬就任杜魯斯的請愿委員，并娶了他的舅表妹露伊絲·德·羅格，婚姻使費馬躋身于穿袍貴族的行列。費馬生有三女二男，長子克萊曼特·薩摩爾不僅繼承了費馬的公職，在1665年當(dāng)上了律師，而且還整理了費馬的數(shù)學(xué)論著。

費馬生性內(nèi)向，謙抑好靜，不善推銷自己，不善展示自我。因此他生前極少發(fā)表自己的論著，連一部完整的著作也沒有出版。他發(fā)表的一些文章，也總是隱姓埋名。如果不是費馬長子積極出版費馬的數(shù)學(xué)論著，很難說費馬能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生如此重大的影響，因為大部分論文都是在費馬死后，由其長子負責(zé)發(fā)表的。從這個意義上說，薩摩爾也稱得上是費馬事業(yè)上的繼承人。

費馬在數(shù)論領(lǐng)域的成就斐然，他提出的費馬大定理與解析幾何的基本原理對數(shù)論起到了主要推動作用。

而在光學(xué)領(lǐng)域，費馬提出了費馬原理。1662年，費馬最早提出費馬原理。對于幾何光學(xué)中的許許多多的定律，費馬找到了一種統(tǒng)一的描述，即費馬原理，被認(rèn)為是最小作用量原理在幾何光學(xué)中的特例，是最小作用量原理最早的成功例子。

這個原理的提出源遠流長。早在古希臘時期，歐幾里得就提出了光的直線傳播定律和反射定律。后由海倫揭示了這兩個定律的理論實質(zhì)——光線取最短路徑。經(jīng)過若干年后，這個定律逐漸被擴展成自然法則，并進而成為一種哲學(xué)觀念。—個更為一般的“大自然以最短捷的可能途徑行動”的結(jié)論最終得出來，并影響了費馬。費馬的高明之處在于將這種哲學(xué)觀念變?yōu)榭茖W(xué)理論。

費馬原理是這么說的：過空間中兩定點的光，實際路徑總是光程最短、最長或恒定值的路徑。其中光程定義為該介質(zhì)的折射率乘以路程。寫成數(shù)學(xué)的形式就是：

費馬原理是一條十分令人著迷的原理，從它可以推導(dǎo)出光的直線傳播定律、反射定律和折射定律，幾乎包含了幾何光學(xué)的全部內(nèi)容。

費馬原理是幾何光學(xué)的基本定理。有了費馬原理，就有了全部幾何光學(xué)，我們可以從費馬原理出發(fā)推出所有的幾何光學(xué)定理。這是費馬原理的強大威力之一。